Question

N个仅由数码3和0组成的自然数之和等于5555（共2013个5），那么N的最小值是

 

．

Answer 1

考点：数字问题

专题：整除性问题

分析：首先根据和的个位是5，5×3=15，可得每个自然数的个位上是3，5个3相加，个位上是5，并且向十位进一；然后再看十位，只能是3×3+1=10，十位上是5，向百位进一；
…，同理其余的数位上也是按此方式进位直至最高的两位；最后判断出次高位必须向最高位进二，因此只能是3×8+1=25，次高位上是5，向最高位进2；最高位2+3=5；
因为次高位要由8个3相加得来，所以至少要用8个自然数相加才能满足条件，所以N的最小值是8，据此解答即可．

解答： 解：因为和的个位是5，5×3=15，
所以每个自然数的个位上是3，5个3相加，个位上是5，并且向十位进一；
再看十位，只能是3×3+1=10，十位上是5，向百位进一；
…，
其余的数位上也是按此方式进位直至最高的两位；
因为3×3+1=10，向最高位进一，则高最位只能是4，
所以次高位只能是3×8+1=25，次高位上是5，向最高位进2；最高位2+3=5；
因为次高位要由8个3相加得来，
所以至少要用8个自然数相加才能满足条件，
所以N的最小值是8．
答：N的最小值是8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，解答此题的关键是判断出每个数位上的进位方式，以及判断出N的值取决于每位中是由多少个3相加得到的．