Question

17．现有含糖$\frac{1}{3}$的糖水40千克，现要把它配制成含糖$\frac{1}{4}$的糖水，应加水多少千克？
（1）要加入的是水，则糖水中糖没变．原来共有40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）糖．
（2）列式解答．

Answer 1

分析 （1）本题中糖的重量没有变化，含糖$\frac{1}{3}$的糖水是指糖的重量占糖水的$\frac{1}{3}$，把糖水的重量看作单位“1”，等量关系式是：糖水的重量×$\frac{1}{3}$=糖的重量，
（2）又因为糖的重量占变化后的糖水的$\frac{1}{4}$，再把变化后的糖水的重量看作单位“1”，等量关系式是：变化后的糖水的重量×$\frac{1}{4}$=糖的重量，所以用糖的重量÷$\frac{1}{4}$=变化后的糖水的重量，最后用变化后的糖水的重量减去原来糖水的重量就是应加的水的重量．

解答 解：（1）要加入的是水，则糖水中糖没变．原来共有40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）．

（2）原来糖的质量：40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）
后来的糖水：$\frac{40}{3}÷\frac{1}{4}$
=$\frac{40}{3}×\frac{4}{1}$
=$\frac{160}{3}$（千克）
$\frac{160}{3}-40$
=$\frac{160}{3}-\frac{120}{3}$
=$\frac{40}{3}$（千克）
答：应加水$\frac{40}{3}$千克．
故答案为：糖，40×$\frac{1}{3}=\frac{40}{3}$（千克）．

点评 本题考查了分数乘除法的问题，关键是知变化前后糖的重量不变．