Question

14．下面各题，怎样简便就怎样算．
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{12}{25}$×101-$\frac{12}{25}$
（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$）×12
$\frac{1}{9}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$．

Answer 1

分析 ①先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算；
②运用乘法分配律简算；
③先算小括号内的乘法，再算括号外的乘法；
④先运用减法的性质简算小括号内的，再算括号外的除法；
⑤先把除法转化为乘法，再约分计算．

解答 解：①$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$

②$\frac{12}{25}$×101-$\frac{12}{25}$
=$\frac{12}{25}$×（101-1）
=$\frac{12}{25}$×100
=48

③（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$）×12
=$\frac{1}{12}$×12
=1

④$\frac{1}{9}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{9}$÷[3-（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）]
=$\frac{1}{9}$÷[3-1]
=$\frac{1}{9}$÷2
=$\frac{1}{18}$

⑤$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{7}$×$\frac{14}{15}$
=$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．