Question

某代表队共有23人参加第16届广州亚运会，他们按身高从高到低排列，前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少0.5厘米．那么前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多

8

厘米．

Answer 1

分析：前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米，也就是说，加入第6～8名后，平均身高减少了3厘米，因此第6～8名的平均身高比前5名的平均身高少3÷3×8=8厘米．第9～23位队员的平均身高比第6～23位队员的平均身高少0.5厘米，也就是说，加入第6～8名后，平均身高增加了0.5厘米，因此第6～8名的平均身高比第9～23名的平均身高多0.5÷3×18=3厘米．因此，前8名的平均身高比第9～23名的平均身高多8-3+3=8厘米．

解答：解：6～8位比前5位平均身高少了：3÷3×8=8（厘米）；
因此第6～8位的平均身高比第9～23位的平均身高多0.5÷3×18=3厘米．
前8位的平均身高比第9～23位的平均身高多8-3+3=8厘米．

点评：本题我们可以充分利用6～8位的加入引起的平均身高的变化，我们可以利用6～8位与前5位的身高差距和6～8位与后15的身高差距来解决，来求解．