Question

甲乙两个班，把甲班人数的

2

15

调入乙班，这时乙班的

3

5

是甲班的

3

4

，问原来甲班人数占两班总人数的几分之几？

Answer 1

分析：设甲班有x人，乙班有y人，则把甲班人数的

2

15

调入乙班后，甲班还有（1-

2

15

）x人，乙班此时有

2

15

x+y人，这时乙班的

3

5

是甲班的

3

4

，由此可得等量关系式：

3

4

×（1-

2

15

）x=（

2

15

x+y）×

3

5

，整理此关系式即能得甲乙两班人数比后，即能得出班人数占两班总人数的几分之几．

解答：解：设甲班有x人，乙班有y人，可得：

3

4

×（1-

2

15

）x=（

2

15

x+y）×

3

5

       

3

4

×

13

15

x=

2

25

x+

3

5

y，
           

13

20

x=

2

25

x+

3

5

y，
         

57

100

x=

3

5

y，
            57x=60y，
则x：y=60：57=20：19，
所以原来甲班人数占两班总人数的：

20

20+19

=

20

39

．
答：原来甲班人数占两班总人数的

20

39

．

点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式，求出两个班原来人数的比是完成本题的关键．