Question

35块3×2×1的长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

Answer 1

解：（1）35X3=105（厘米），（105×2+105×1+2×1）×2=317×2=734（平方厘米），这时拼成的表面积最大；
（2）35×1=35（厘米），（35×3+35×2+2×3）×2=181×2=362（平方厘米），这时拼成的表面积最小；
答：表面积最大734平方厘米，最小362平方厘米．
分析：（1）要使拼成表面积最大，在拼组时使减少的面的面积最小即可：让2×1的面相对连接，这样组成长方体的长为105厘米，宽为2厘米，高为1厘米，进一步求得表面积；
（2）要使拼成表面积最小，在拼组时使减少的面的面积最大即可：让2×3的面相对连接，这样组成长方体的长为35厘米，宽为3厘米，高为2厘米，进一步求得表面积；
由以上分析解决问题．
点评：此题主要考查在立体图形的拼组中，注意面的的变化，分割增加面，拼组时减少面，结合数据解决问题．