Question

一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的

3

5

多一些，比

3

4

少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运

7

次，最多共要运

9

次．

Answer 1

分析：首先把

3

5

和

3

4

化为同分母分数，进一步比较它们的大小，剩下中间的分数，找出最大的就是每一次运最多的可能，最小的就是每一次运最少的可能，由此求得次数取整即可．

解答：解：

3

5

=

12

20

，

3

4

=

15

20

；
因为到的货物比这批货物的（

12

20

）

3

5

多一些，比（

15

20

）

3

4

少一些．
所以运到的货物可以是

13

20

或

14

20

；
因此运完这批货物的次数

20

15

×5＜

20

14

×5＜

20

13

×5＜

20

12

×5，
即

20

3

＜

50

7

＜

100

13

＜

25

3

；
因此最少

20

3

次，最多

25

3

次；
取整就是最少7次，最多9次．
故答案为：7，9．

点评：解决此题的关键是用同分的方法逐步缩小范围，进一步利用次数这一特殊的数取整解决问题．