Question

甲、乙两队合作完成一条公路的修建，甲队先修24天，乙队再修33天可以完成，乙队先修12天，甲队再修38天也可以完成．若两人合作，几天可以修完？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：设甲队的工作效率是x，乙队的工作效率是y，那么第一种修的方法可得：24x+33y=1，根据第二种修的方法可得：38x+12y=1；两式联立，组成方程组，解出这个方程组，求出甲乙的工作效率，然后求出工作效率和，再用1除以工作效率和即可．

解答： 解：设甲队的工作效率是x，乙队的工作效率是y，由题意得：

24x+33y=1① 38x+12y=1②

①×12，②×33可得：

288x+396y=12     ③ 1254x+396y=33 ④

④-③可得：
966x=21
   x=

1

46

⑤
把⑤代入①可得：

24

46

+33y=1
   33y=

11

23

     y=

1

69

1÷（

1

46

+

1

69

）
=1÷

115

3174

=27.6（天）
答：27.6天可以修完．

点评：本题关键是把甲乙两队的工作效率表示出来，根据等量关系列出方程，求出工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率和求解．