Question

把一段底面直径是6厘米，高是4厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个和原来底面积相等的圆锥，圆锥的高是

 

厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：这块钢材熔铸后的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，依据圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高已知，且底面积相等，由体积相等列出方程，即可求出圆锥体的高．

解答： 解：设圆锥体的高为h，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，
则：4π（6÷2）²=

1

3

×π（6÷2）²×h
     4=

1

3

h
     h=12；
答：这个圆锥体的高是12厘米．
故答案为：12．

点评：此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用．