Question

一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长和宽都是整厘米数，这个长方形的面积最大是

 

平方厘米，最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：40÷2=20厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长19厘米，宽1厘米；
②长18厘米，宽2厘米；
③长17厘米，宽3厘米；
④长16厘米，宽4厘米；
⑤长15厘米，宽5厘米，
⑥长14厘米，宽6厘米，
⑦长13厘米，宽7厘米，
⑧长12厘米，宽8厘米，
⑨长11厘米，宽9厘米，
⑩长10厘米，宽10厘米，
分别求出面积进行解答即可．

解答： 解：①19×1=19平方厘米；
②18×2=36平方厘米；
③17×3=51平方厘米；
④16×4=64平方厘米；
⑤15×5=75平方厘米，
⑥14×6=84平方厘米，
⑦13×7=91平方厘米，
⑧12×8=96平方厘米，
⑨11×9=99平方厘米，
⑩10×10=100平方厘米，
答：长方形的面积最大是100平方厘米，最小是19平方厘米．
故答案为：100，19．

点评：此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．