Question

6．一个长30厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积和体积．

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体如果高增加5厘米，增加的80平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的正方形的边长=（80÷4）÷5=4厘米，然后根据长方体的表面积和体积计算公式解答即可．

解答 解：增加的1个面的面积：80÷4=20（平方厘米）
正方形的边长：20÷5=4（厘米）
原来长方体的表面积：
4×4×30+4×4×2
=480+32
=512（平方厘米）
体积：4×4×30=480（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是512平方厘米，体积是480立方厘米．

点评 此题解答关键是明确增加部分的面积是长方体的哪一部分，并由此求出正方形的边长；然后利用长方体的表面积与体积计算公式解答即可．