Question

A=2×2×5   B=3×7×11那么A和B的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

解答： 解：（1）由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的质因数是1，所以A和B的最大公约数是：1；
（2）由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的质因数是1，A独自含有的质因数是2，2，5，B独自含有的质因数是3，7，11，所以A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7×11=4620；
故答案为：1，4620．

点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．