Question

12．直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是2：3，如果分别以BC和AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是3：2．

Answer 1

分析 直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是2：3，如果分别以BC和AB边为轴旋转一周，可得到两个圆锥体积，以BC为轴的圆锥的高是2，底面半径是3，以AB为轴的圆锥高是3，底面半径是2，根据圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h=$\frac{1}{3}$π（d÷2）²h分别求出它们的面积，再相比即可．

解答 解：（$\frac{1}{3}$×3.14×3²×2）：（$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3）
=18：12
=3：2
答：所形成的圆锥体积比是3：2．
故答案为：3：2．

点评 本题主要考查了学生根据圆锥的体积公式和比的意义解答问题的能力．