Question

9．如图所示，甲的面积比乙的面积大6cm²，求阴影部分的面积？

Answer 1

分析 如图，，首先根据甲的面积比乙的面积大6cm²，可得长方形ABCD的面积比三角形CDE的面积大6cm²，据此求出三角形CDE的面积的面积是多少，进而求出CE的长度、∠E的度数；然后根据扇形的面积公式，求出扇形的面积，再用三角形CDE的面积减去扇形的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．

解答 解：如图，，
三角形CDE的面积=6×4-6=18（cm²），
所以CE=18×2÷6=6（cm），
所以CD=CE，∠E=45°，
因此阴影部分的面积是：
18-3.14×6²×$\frac{45}{360}$
=18-3.14×$36×\frac{1}{8}$
=18-14.13
=3.87（cm²）
答：阴影部分的面积是3.87cm²．

点评 此题主要考查了三角形、长方形、扇形的面积的求法，解答此题的关键是求出CE的长度、∠E的度数，进而求出扇形的面积是多少．