Question

17．用递等式计算（能用简便方法就用简便方法计算）．
（1）9.7÷1.25÷0.8；
（2）105×13-1890÷18；
（3）（$\frac{7}{20}$+$\frac{11}{50}$+$\frac{6}{25}$）÷$\frac{2}{5}$；
（4）16-16×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$；
（5）（$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{14}$）×（2$÷\frac{2}{5}$）；
（6）$\frac{3}{11}$×[（$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{5}$）$÷\frac{3}{20}$]．

Answer 1

分析 （1）运用除法的运算性质简算；
（2）先算乘除，再算减法；
（3）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（4）先算乘法，然后从左往右依次计算；
（5）两个括号同时计算，最后算括号外的乘法；
（6）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）9.7÷1.25÷0.8
=9.7÷（1.25×0.8）
=9.7÷1
=9.7

（2）105×13-1890÷18
=1365-105
=1260

（3）（$\frac{7}{20}$+$\frac{11}{50}$+$\frac{6}{25}$）÷$\frac{2}{5}$
=（$\frac{7}{20}$+$\frac{11}{50}$+$\frac{6}{25}$）×$\frac{5}{2}$
=$\frac{7}{20}$×$\frac{5}{2}$+$\frac{11}{50}$×$\frac{5}{2}$+$\frac{6}{25}$×$\frac{5}{2}$
=$\frac{7}{8}$+$\frac{11}{20}$+$\frac{3}{5}$
=$\frac{81}{40}$

（4）16-16×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$
=16-6+$\frac{5}{8}$
=10$\frac{5}{8}$

（5）（$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{14}$）×（2$÷\frac{2}{5}$）
=$\frac{1}{14}$×5
=$\frac{5}{14}$

（6）$\frac{3}{11}$×[（$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{5}$）$÷\frac{3}{20}$]
=$\frac{3}{11}$×[$\frac{11}{15}$×$\frac{20}{3}$]
=$\frac{3}{11}$×$\frac{44}{9}$
=$\frac{4}{3}$

点评 此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律或运算性质进行简便计算．