题目内容

(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)
1
2
+
1
3
+…
1
1999
=a,则:
(1+
1
2
+
1
3
+…
1
1999
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
)×(
1
2
+
1
3
+…
1
1999

=(1+a)(a+
1
2000
)-(1+a+
1
2000
)×a,
=a+
1
2000
+a2+
a
2000
-a-a2-
a
2000

=
1
2000
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