Question

小明一分钟能洗3个盘子或9个碗，小兰一分钟能洗2个盘子或7个碗．他们俩合作，30分钟洗了201个盘子和碗．有几个盘子几个碗？

Answer 1

分析：用假设法：假设甲乙洗的都是盘子，则洗了 30×（3+2）=150（个） 少了 201-150=51（个）； 用置换法：9-3=6（个）甲少用一分钟洗盘，就会多洗6个碗，7-2=5（个）乙少用一分钟洗盘，就会多洗5个碗，因为51=6×6+5×3，则甲用了6分钟洗碗，乙用了3分钟洗碗正好多洗出51个．所以 150-3×6-2×3=126（个）盘子，201-126=75（个）碗．

解答：解：假设20分钟都洗盘子，
则可洗（2+3）×30=150个，共少洗了201-150=51个，
甲如果洗1分钟碗，数量就要多9-3=6个，
乙如果洗1分钟碗，数量就要多7-2=5个，
因为6×6+5×3=51，
所以洗碗的个数是6×9+3×7=75个，
洗盘子的个数是201-75=126个；
答：洗了126的盘子，75个碗．

点评：本题有一定的难度．挺复杂的，解答此题用了假设法和置换法．