Question

10．某学校四年级有甲、乙、丙3个班，甲班和乙班共有100人，乙班和丙班共有101人，甲班和丙班共有97人．甲、乙、丙3个班各有多少人？

Answer 1

分析 根据“甲班和乙班共有100人”可得关系式：甲班+乙班=100①；根据“乙班和丙班共有101人”可得关系式：乙班+丙班=101②；根据“甲班和丙班共有97人”可得关系式：甲班+丙班=97③；把①和②相加得：甲班+乙班+乙班+丙班=100+101④，然后把③代入④可得：2乙班+97=100+101；进而可得出乙班有：（100+101-97）÷2=52（人）；进而求得甲班和丙班的人数．

解答 解：乙班：（100+101-97）÷2
=104÷2
=52（人）
甲班：100-52=48（人）
丙班：97-48=49（人）
答：甲班有48人，乙班有52人，丙班有49人．

点评 本题关键是利用已知的三个条件得出三个关系式，然后再利用等量代换的方法把“甲班和丙班的人数”替换即可得出乙班人数．