Question

甲、乙二人准备在一个6×6的方格纸（如图）上各放一枚棋子在方格中，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列．问：共有多少种放法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：

分析：根据乘法原理，第一步骤：甲放置棋子，在这36个方格中任意选一个放置，有36种．第二步骤：乙放置棋子，无论甲放在什么地方，周围始终有25个方格没有和甲放置的棋子在同一行或列，乙只需要在这剩下的25个方格中选一个放置棋子就可以了，有25种方法．所以一共有36×25=900种放法．

解答： 解：（6×6）×（6×6-11），
=36×25，
=900（种）；
答：共有900种放法．

点评：本题用乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．