Question

1．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是125.6立方分米这个圆柱的侧面积最多是125.6平方分米．（接口处不计）

Answer 1

分析 根据圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；先根据半径=底面周长÷2÷π，求出圆柱体的底面半径，再根据圆柱体体积=πr²h，圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可．

解答 解：把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米），
3.14×2²×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方米）；
答：它的最大容积是125.6立方米．
12.56×10=125.6（平方分米）；
答：这个圆柱的侧面积最多是125.6平方分米．
故答案为：长方形，周长，高；125.6立方分米，125.6．

点评 解答本题的关键是明确：圆柱体的侧面展开图的长相当于圆柱体底面周长，宽相当于圆柱体高，再依据体积和侧面积公式代入相应的数据即可解答．