Question

7．巧解“密码”
（1）x-$\frac{5}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$
（2）$\frac{6}{5}$：6=$\frac{x-1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上$\frac{4}{9}$，再两边同时除以$\frac{4}{9}$求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成6×（x-1）=$\frac{6}{5}$×5，再化简方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上6，再两边同时除以$\frac{3}{4}$求解．

解答 解：（1）x-$\frac{5}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$
                 $\frac{4}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$
            $\frac{4}{9}$x-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{9}$
                     $\frac{4}{9}$x=$\frac{10}{9}$
                $\frac{4}{9}$x÷$\frac{4}{9}$=$\frac{10}{9}$÷$\frac{4}{9}$
                       x=$\frac{5}{2}$；

（2）$\frac{6}{5}$：6=$\frac{x-1}{5}$
 6×（x-1）=$\frac{6}{5}$×5
         6x-6=6
     6x-6+6=6+6
            6x=12
        6x÷6=12÷6
              x=2．

点评 本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答，注意等号对齐．