Question

快、慢两车同时从A、B两地相向而行，相遇时的路程比是8：7．相遇后快车以同样的速度向前行，慢车以每小时比原来多15千米的速度前进，两车同时到达A地和B地．快车用了10小时．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：设A、B两地相距X千米，相遇时快车行的路程：8+7=15，

8

15

X千米，也是慢车相遇后又走的路程，时间和路程的比是一样的所以慢车又行的时间就是快车又行的时间

7

15

×10小时，根据速度=路程÷时间，得出慢车加速后的速度：

8

15

X÷（

7

15

×10），慢车相遇时走的路程为

7

15

X，时间为（

8

15

×10），根据速度=路程÷时间

7

15

X÷
（

8

15

×10）就是慢车原来的速度，再加上15就是慢车加速后的速度，利用这一等量关系式列方程求解．

解答： 解：设A、B两地相距X千米，根据题意得8+7=15

8

15

X÷（

7

15

×10）=

7

15

X÷（

8

15

×10）+15
      

8

15

X÷

14

3

=

7

15

X÷

16

3

+15
           

4

35

X=

7

80

X+15
       

4

35

X-

7

80

X=

7

80

X+15-

7

80

X
    （

4

35

-

7

80

）X=15
         

15

560

X=15
    

15

560

X÷

15

560

=15÷

15

560

               X=560（千米）
答：A、B两地相距560千米．

点评：本题关键是明确时间和路程的比是一样的都是8：7，再利用根据速度=路程÷时间找出相等的关系列方程求解．