题目内容

一个长方形相邻的两边分别增加它们的 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，那么新的长方形面积比原来增加

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：如图所示，增加的部分由三个长方形组成，长方形①的长和宽分别为b和 $\text{[math]}$ a，长方形②的长和宽分别为 $\text{[math]}$ b和 $\text{[math]}$ a，长方形③的长和宽分别为a和 $\text{[math]}$ b，分别计算出它们的面积，再相加，即为增加的面积．再除以原面积，就是增加的分率．

解答：由分析可得：
（ $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ ab）÷ab，
=（ $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ ab）÷ab，
= $\text{[math]}$ ab÷ab，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
故选：A．
点评：利用直观画图，弄清楚增加部分由哪几部分组成，是解答本题的关键．