题目内容
老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？
答：甲帽子颜色是： （填“红”或“兰”）
答：甲帽子颜色是：
考点：逻辑推理
专题：逻辑推理问题
分析：因为红帽子只有一顶，如果甲戴红帽子，乙马上知道自己戴的是兰帽子，因为乙看到甲戴的是兰帽子，所以乙不能确定自己帽子的颜色，而甲能确定自己戴的帽子的颜色，是因为看到乙戴了红色帽子，所以甲一定是戴了兰帽子．
解答：
解：甲戴的是兰帽子．理由如下：
因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．
答：甲帽子的颜色是兰色．
故答案为：兰．
因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．
答：甲帽子的颜色是兰色．
故答案为：兰．
点评：本题主要考查了论证与推理的一些基础知识，能够找出题中的内在联系，从而求解．
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