Question

9．下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．
（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价．总价÷台数=单价，比值一定，所以购买的电脑台数与总价成正比例．
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数．总本数÷捆数=每捆练习本的本数，比值一定，练习本的总本数与捆数成正比例．
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程．已行的路程+未行的路程=总路程，既不是乘积一定也不是比值一定，所以已行的路程与未行的路程不成比例．
（4）分数值一定，分数的分子与分母．分子÷分母=分数值，比值一定，分子与分母成正比例．
（5）长方形的长一定，它的面积和宽．面积÷宽=长（一定），面积和宽成正比例．
（6）长方体的体积一定，底面积和高．底面积×高=体积，乘积一定，底面积和高成反比例．
（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数．看的天数×平均每天看的页数=总页数，乘积一定，看的天数与平均每天看的页数成反比例．

Answer 1

分析 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答 解：（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价．
总价÷台数=单价，比值一定，所以购买的电脑台数与总价成正比例；
（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数．
总本数÷捆数=每捆练习本的本数，比值一定，练习本的总本数与捆数成正比例；
（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程．
已行的路程+未行的路程=总路程，既不是乘积一定也不是比值一定，所以已行的路程与未行的路程不成比例；
（4）分数值一定，分数的分子与分母．
分子÷分母=分数值，比值一定，分子与分母成正比例；
（5）长方形的长一定，它的面积和宽．
面积÷宽=长（一定），面积和宽成正比例；
（6）长方体的体积一定，底面积和高．
底面积×高=体积，乘积一定，底面积和高成反比例；
（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数．
看的天数×平均每天看的页数=总页数，乘积一定，看的天数与平均每天看的页数成反比例；
故答案为：总价÷台数=单价，比值一定，所以购买的电脑台数与总价成正比例；总本数÷捆数=每捆练习本的本数，比值一定，练习本的总本数与捆数成正比例；已行的路程+未行的路程=总路程，既不是乘积一定也不是比值一定，所以已行的路程与未行的路程不成比例；分子÷分母=分数值，比值一定，分子与分母成正比例；面积÷宽=长（一定），面积和宽成正比例；底面积×高=体积，乘积一定，底面积和高成反比例；看的天数×平均每天看的页数=总页数，乘积一定，看的天数与平均每天看的页数成反比例．

点评 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．