Question

11．计算下面各题 
（1）$\frac{2}{3}$÷2×$\frac{3}{4}$                  
（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$
（3）$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$                  
（4）$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$
（5）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]．

Answer 1

分析 （1）$\frac{2}{3}$÷2×$\frac{3}{4}$，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算；                 
（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$，先算乘法，再运用加法交换律简算；
（3）$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$，运用乘法分配律简算；                
（4）$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$，运用加法交换律和结合律以及加、减法的运算性质简算；
（5）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷2×$\frac{3}{4}$  
=$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$；
                
（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{5}{9}$
=1$-\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$；

（3）$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$  
=$\frac{2}{7}×（\frac{1}{5}+\frac{4}{5}）$
=$\frac{2}{7}×1$
=$\frac{2}{7}$；
                
（4）$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{8}{9}-\frac{1}{9}+（\frac{1}{3}+\frac{2}{3}）$
=$\frac{7}{9}+1$
=1$\frac{7}{9}$；

（5）$\frac{2}{9}$÷[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{2}{9}÷[\frac{1}{3}×\frac{3}{4}]$
=$\frac{2}{9}÷\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{9}×4$
=$\frac{8}{9}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的运算顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．