题目内容
x是自然数，x÷810=0.
2
，字母a表示一个数字，x是
| ? |
| a |
| ? |
| 5 |
750
750
．分析：因为0.
2
是纯循环小数，先把它化成分数，方法：这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9，9的个数与循环节的位数相同，能约分的要约分．再根据除法各部分之间的关系，确定出a的数值，进一步求得x的数值．
| ? |
| a |
| ? |
| 5 |
解答：解：x÷810=
，
x=
×810，
x=（a25）×
，
因为x是正整数，所以a25一定是37的倍数，
又因为：925=25×37，所以：a25=925，a=9，x=925×
=750．
故答案为：750．
| a25 |
| 999 |
x=
| a25 |
| 999 |
x=（a25）×
| 30 |
| 37 |
因为x是正整数，所以a25一定是37的倍数，
又因为：925=25×37，所以：a25=925，a=9，x=925×
| 30 |
| 37 |
故答案为：750．
点评：此题考查把一个循环小数化成分数的方法及其运用．
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2
，字母a表示一个数字，x是________．