题目内容

x是自然数，x÷810=0. $数学公式$ 2 $数学公式$ ，字母a表示一个数字，x是________．

750
分析：因为0. $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 是纯循环小数，先把它化成分数，方法：这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9，9的个数与循环节的位数相同，能约分的要约分．再根据除法各部分之间的关系，确定出a的数值，进一步求得x的数值．
解答：x÷810= $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ ×810，
x=（a25）× $\text{[math]}$ ，
因为x是正整数，所以a25一定是37的倍数，
又因为：925=25×37，所以：a25=925，a=9，x=925× $\text{[math]}$ =750．
故答案为：750．
点评：此题考查把一个循环小数化成分数的方法及其运用．