Question

20．圆柱和圆锥的体积比是2：3，底面周长的比是1：2，圆柱和圆锥高的比是8：9．

Answer 1

分析 根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．

解答 解：设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3，
圆柱和圆锥高的比是：
[2÷（π×1×1）]：[3÷$\frac{1}{3}$÷（π×2×2）]
=$\frac{2}{π}：\frac{9}{4π}$
=8：9
答：圆柱和圆锥高的比是8：9．

点评 此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．