Question

有七个村庄A1，A2，…，A7分布在公路两侧（见图），由一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在哪里？

Answer 1

分析：因为B、C、F点各有一个村庄，D、E点各有两个村庄，把村庄看作“人”．
可简化为“B，C，D，E，F处分别站着1，1，2，2，1个人（见下图），求一点，使所有人走到这一点的距离和最小”．把人尽量靠拢，显然把人聚到D、E最合适，靠拢完的结果变成了D=4，E=3，最好是移动3个人而不要移动4个人．所以车站设在D点．

解答：解：可简化为“B，C，D，E，F处分别站着1，1，2，2，1个人（见上图），求一点，使所有人走到这一点的距离和最小”．
把人尽量靠拢，显然把人聚到D、E最合适，靠拢完的结果变成了D=4，E=3．
所以车站设在D点．
答：车站设在D点．

点评：此题属于最优化问题，做这类题要做到规划合理，也就是要考虑到省时省力．