Question

一个圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的

 

倍．体积扩大到原来的

 

倍．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为圆柱的侧面积公式S=πdh可得，圆柱体的底面直径扩大到原来的4倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的4倍；圆柱的体积=底面积×高，底面积=πr²，圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，那么底面积就要扩大4²=16倍，体积也要扩大16倍，据此即可解答．

解答： 解：一个圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的4倍；
因为4²=16，所以圆柱的体积应扩大到原来的16倍．
故答案为：16．

点评：本题主要是利用圆柱的侧面积公式与积的变化规律解决问题，解答本题的关键是明确：底面直径扩大或缩小倍数，与体积扩大或缩小倍数之间的关系．