题目内容
某工厂仓库有一批钢条（称为原材料），每条长都是4.6米．现在要把它们锯成每根长0.7米和0.4米的甲、乙两种产品．
（1）试写出把每条原材料锯成甲、乙两种产品，恰好没有剩余残料的所有锯法：
（2）如果该工厂要用11条原材料锯出根数相等的甲、乙两种产品，按上述无残料锯法的每种方法各锯的条数是：
（1）试写出把每条原材料锯成甲、乙两种产品，恰好没有剩余残料的所有锯法：
| 方法编号 | 甲产品根数 | 乙产品根数 |
| 方法编号 | 应锯原材料条数 |
分析：（1）设锯成每根长0.7米的x根；0.4米的y根，则有0.7x+0.4y=4.6，因此根据x与y的取值受限，解不定方程即可得出结论；
（2）根据（1）中的分配方法，将11根原材料进行合适的分配，使锯成根数相同的甲、乙两种产品，并且无残料．
（2）根据（1）中的分配方法，将11根原材料进行合适的分配，使锯成根数相同的甲、乙两种产品，并且无残料．
解答：解：（1）设锯成每根长0.7米的x根；0.4米的y根，则有0.7x+0.4y=4.6，
当x取1，2，3，4…去试探，发现只有当x=2时，y=8，
当x=6时，y=1两种锯法，
即可有两种分配方法使恰好没有剩余．
1、0.7米材料2根，0.4米8根；
2、0.7米材料6根，0.4米1根；
如图：
（2）因为11条原材料锯出根数相等的甲、乙两种产品，
可以根据上面的分配方法，把5根原材料按每根锯0.7米材料2根，0.4米8根；
6根原材料按每根锯0.7米材料6根，0.4米1根；
即可得出46根0.7米和46根0.4米的甲、乙两种产品．
当x取1，2，3，4…去试探，发现只有当x=2时，y=8，
当x=6时，y=1两种锯法，
即可有两种分配方法使恰好没有剩余．
1、0.7米材料2根，0.4米8根；
2、0.7米材料6根，0.4米1根；
如图：
（2）因为11条原材料锯出根数相等的甲、乙两种产品，
可以根据上面的分配方法，把5根原材料按每根锯0.7米材料2根，0.4米8根；
6根原材料按每根锯0.7米材料6根，0.4米1根；
即可得出46根0.7米和46根0.4米的甲、乙两种产品．
点评：（1）关键是设出未知数，根据题意，列出不定方程，解答即可；（2）关键是将11根原材料如何分配才能够使锯的甲、乙两种产品的根数相等，并且无残料．
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