Question

A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

A	BCD

，

A	BDC

，

A	BCD

，结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=

45

．

Answer 1

分析：首先由

.

DBC

÷A余数是4，推出A的值，由此根据

.

BCD

÷A余数是4推出D的值解决问题．

解答：解：根据

.

DBC

÷A=

.

D71

÷A余数是4，A可取5，6，8，9；
A=5得余数为1；
A=6，271、371、471、571、871、971被6除的余数为1、5、3、1、1、5；
A=8，271、371、471、571、671、971被6处的余数为7、3、7、3、7、3；
A=9，271、371、471、571、671、871被6除的余数为1、2、3、4、5、7；
再由

.

BCD

÷A余数是4可知D=5；
验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45．

点评：此题主要考查利用有余数的除法中：余数比除数小进行分析解答．