Question

4．李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米、高2.5分米的长方体．
（1）如果要用彩带把这个礼品盒捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？
（2）做这个礼品盒至少要多少平方分米的硬纸板？

Answer 1

分析 （1）根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高再加上打结用的2分米，据此解答．
（2）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由六个长方形组成，求得这六个面的面积和即可解决问题．

解答 解：（1）4×2+3×2+2.5×4+2
=8+6+10+2
=26（分米）
答：一共需要彩带26分米．

（2）（4×3+3×2.5+2.5×4）×2
=（12+7.5+10）×2
=29.5×2
=59（平方分米）
答：做这个礼品盒至少要59平方分米的硬纸板．

点评 （1）此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和．
（2）是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积．