Question

计算：

2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷49

4÷7÷9+8÷14÷18+28÷49÷63

=

3

2

．

Answer 1

分析：本题中分子、分母中的除法算式中的数据具有倍数关系，所以可将分子分母分别分解进行计算，然后再找出数据中的联系进行巧算．分子=2÷3÷7+（2×2）÷（3×2）÷（7×2）+（2×7）÷（3×7）÷（7×7）；分母=4÷7÷9+（4×2）÷（7×2）÷（9×2）+（4×7）÷（7×7）÷（9×7），由此据分配律进行巧算即可．

解答：解：

2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷49

4÷7÷9+8÷14÷18+ 28÷ 49÷63

=[2÷3÷7+（2×2）÷（3×2）÷（7×2）+（2×7）÷（3×7）÷（7×7）]÷[4÷7÷9+（4×2）÷（7×2）÷（9×2）+（4×7）÷（7×7）÷（9×7）]，
=[2÷3÷7+

1

2

×（2÷3÷7）+

1

7

×（2÷3÷7）]÷[4÷7÷9+

1

2

×（4÷7÷9）+

1

7

×（4÷7÷9）]，
=[（1+

1

2

+

1

7

）×（2÷3÷7）]÷[（1+

1

2

+

1

7

）×（4÷7÷9）]，
=（2÷3÷7）÷（4÷7÷9），
=

2

21

÷

4

63

，
=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：完成本题要认真分析式中数据，找出其内在联系然后再进行巧算．