Question

甲、乙、丙三个同学比赛口算，在相等的时间内，甲乙两同学共做了42题，乙丙两同学共做了36题，甲丙两同学共做了34题，则甲、乙、丙各做了

20、22、14

题．

Answer 1

分析：由题意可知，甲乙两同学共做了42题，乙丙两同学共做了36题，那么42-36=6（题），也就是甲比丙多做了6题，即甲丙的差是6题．由甲丙两同学共做了34题，可知甲丙的和是34题．根据和差公式，可以求出甲丙各做了多少题，由题意不难求出乙做的题数．

解答：解：由题意可知，甲丙的差是：42-36=6（题），甲丙的和是34题．有和差公式得：
甲做的题数是，（34+6）÷2=20（题）
丙做的题数是，（34-6）÷2=14（题）
根据题意可知乙做的题数是：42-20=22（题）
故填：20、22、14．

点评：根据题意，可知甲乙丙三位同学中，任意两位同学的做题的和，只要求出任意两位同学的差，就可根据和差公式计算出来个人做题的数量．在本题中，是先求出甲丙的差，利用等差公式做出来的，当然你也可以先求甲乙的差或者乙丙的差，再根据题意列式计算也可．