Question

某校五年级学生人数的一半和六年级学生人数的

1

3

共130人，六年级学生人数的一半与五年级学生人数的

1

3

共120人，五年级有

180

人，六年级有

120

人．

Answer 1

分析：设五年级有x人，六年级有y人，由于五年级学生人数的一半和六年级学生人数的

1

3

共130人可得等量关系式：

1

2

x+

1

3

y=130；由六年级学生人数的一半与五年级学生人数的

1

3

共120人可得：

1

3

x+

1

2

y=120，整理此两个关系式即能得出五六年级各有多少人．

解答：解：设五年级有x人，六年级有y人，由题意可和得：

1

2

x+

1

3

y=130，
  

1

2

x=130-

1

3

y，
即  x=260-

2

3

y．
又：

1

3

x+

1

2

y=120，
即

1

3

×（260-

2

3

y）+

1

2

y=120，
        

260

3

-

2

9

y+

1

2

y=120，
           

260

3

+

5

18

y=120，
                

5

18

y=

100

3

，
                    y=120．
即六年级有120人．
则五年级有：
（130-120×

1

3

）×2，
=（130-40）×2，
=90×2，
=180（人）．
答：五年级有180人，六年级有120人．
故答案为：180，120．

点评：通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式，通过等量代换进行解答是完成本题的关键．