Question

9．一个直角三角形如图所示，AB=5厘米、AC=4厘米、BC=3厘米，将这个直角三角形绕C点逆时针旋转90度．
（1）画出旋转后的图形．
（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，请你在图上画出来．
（3）如果将风车旋转一周，那么AC边所扫过的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
（2）同理，即可将三角ABC绕点C逆时针旋转三次．
（3）风车旋转一周，AC边所扫过的面积就是以AC为半径的圆的面积，半径r（即AC）已知，根据圆的面积公式“S=πr²”即可求出．

解答 解：（1）画出旋转后的图形（下图红色部分）：
（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，在图上画出来（下图）：

（3）3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：AC边所扫过的面积是50.24平方厘米．

点评 此题是考查图形的旋转、圆面积的计算等．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．圆面积计算的关键是半径（或直径）．