Question

人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是

14

．

Answer 1

分析：这道题是一个年龄与约数的问题．由于三个孤儿年龄的乘积为40，而四十的约数有多个，题目中没有说明三个孤儿的年龄是各不相同还是有相同的． 又他们的年龄的和等于门牌号，所以本题要先据40的约数分析出三个孤儿年龄的可能性有哪些，再据其年龄和来确定门牌号是多少．

解答：解：由40的约数可知，三个孤的年龄及相加的和为：
40=1×1×40，1+1+40=42；
40=1×2×20，1+2+20=23；
40=1×4×10，1+4+10=15；
40=1×5×8，1+5+8=14；
40=2×2×10，2+2+10=14；
40=2×4×5，2+4+5=11；
通过这些因数的和可以发现，同时等于14的有两种情况．
王阿姨家的门牌号普查员是知道的，但还是不能确定几个孩子的年龄，说明这几个孩子的年龄和有两种情况，并且和都等于门牌号．
所以，此题的答案是14．
答：王阿姨家的门牌号是14．
故答案为：14．

点评：以三个孤儿年龄的乘积为40为突破口对三人的年龄可能性进行分析是完成本题的关键．