Question

（2010?哈尔滨模拟）1958，2010，2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是

26

．

Answer 1

分析：要求这个除数最大是多少，根据同余定理，先求出1958，2010和2088中每两个数的差，再求出这三个差的最大公约数，即为这个除数．

解答：解：2010-1958=52，
2088-2010=78，
2088-1958=130，
52、78和130的最大公约数是26，
所以这个除数最大是26．
故答案为：26．

点评：解答此题的关键是理解同余定理，求出三个差的最大公因数，这个最大公因数即为所求．