Question

6．按规律填数．
①99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001
②142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285．

Answer 1

分析 ①通过观察发现，两个因数相同，都是由若干个9（按数位）组成，99的2次方=9801，999的2次方=998001，9999的2次方=99980001，99999的2次方=9999800001，即N个9的2次方=按数位依次为：（N-1）个9，8，（N-1）个0，1；
②观察所给出的式子，知道142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的，所以当142857×5时，末位上的数是5，5后面的数7就轮回到最高位，由此得出它的积；据此解答即可．

解答 解：①99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001；

②142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285．
故答案为：9999800001；714285．

点评 此题考查了学生观察能力，以及分析问题、总结规律的能力．