Question

甲乙丙三人拿了水瓶到水龙头前接水，甲乙丙分别要灌满3、5、4瓶水．已知灌满1瓶水需1分钟．怎样安排甲乙丙三人打水的先后顺序，才能使他们所花的总时间最少？最少是多少时间？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：甲乙丙分别要灌满3、5、4瓶水．已知灌满1瓶水需1分钟．则甲乙丙分别需要3分钟、5分钟、4分钟，要使等候的时间最少，需要给用时最少的先灌水，因为3＜4＜5，所以按甲→丙→乙的顺序灌水使等侯的时间和最少；这时甲灌水时需要3个人等候，当给丙灌水时需要2个人等候，当给乙灌水时只有1个人等候，等侯时间的总和为：3×3+4×2+5=22（分钟），据此解答．

解答： 解：甲乙丙分别要灌满3、5、4瓶水．已知灌满1瓶水需1分钟．则甲乙丙分别需要3分钟、5分钟、4分钟，
因为3＜4＜5，所以按甲→丙→乙的顺序灌水使等侯的时间和最少；
等侯时间的总和为：3×3+4×2+5=22（分钟），
答：按甲→丙→乙的顺序灌水使等侯的时间和最少，等侯时间的总和为22分钟．

点评：要使等候的时间总和最少，则先让用时最少的人先灌水，由此即可设计出先后序，从而计算得出所用的时间．