Question

17．如图中平行四边形ABCD的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：cm）

Answer 1

分析 由图可以看出，圆的半径与平行四边形的高相等，圆的直径与平行四边形的底相等．我们设圆半径为r，由平行四边形的面积计算公式“S=ah”，即可求出r²=400，阴影部分面积是一个$\frac{1}{4}$圆面积与一个两直角边都等于圆半径的直角三角形面积．根据圆面积计算公式“S=πr²”、三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$r²”即可求出阴影部分面积．

解答 解：设圆的半径为r．
因为2r×r=800
即2r²=800
所以r²=400
所以阴影部分面积为：
3.14×400×$\frac{1}{4}$+400×$\frac{1}{2}$
=314+200
=514（平方厘米）
答：阴影部分面积是514平方厘米．

点评 按照一般解题思路，我们必须选求出平行四边形的高，即圆半径，用小学知识不好求，只能求出r²=400，把它代入圆面积计算公式、三角青形面积计算公式即可．