题目内容

计算．
（1）1+4
1
6
+7
1
12
+10
1
20
+13
1
30
+16
1
42
+19
1
56
+22
1
72
+25
1
90

（2）(
17
11
+
18
21
+
19
31
+
20
41
)×(
18
21
+
19
31
+
20
41
+
21
51
)-(
17
11
+
18
21
+
19
31
+
20
41
+
21
51
)×(
18
21
+
19
31
+
20
41
)．
分析：（1）把每个分数拆成整数与真分数相加的形式，然后整数与整数相加，分数与分数相加．每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；
（2）此题数字有一定特点，可以用字母代替数字的方法，进行简算．
解答：解：（1）1+4
1
6
+7
1
12
+10
1
20
+13
1
30
+16
1
42
+19
1
56
+22
1
72
+25
1
90
，
=（1+4+7+10+13+16+19+22+25）+（
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
），
=117+（
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
），
=117+（
1
2
-
1
10
），
=117+
2
5
，
=117
2
5
；

（2）设
17
11
+
18
21
+
19
31
+
20
41
=a，
18
21
+
19
31
+
20
41
=b，则a-b=
17
11
+
18
21
+
19
31
+
20
41
-（
18
21
+
19
31
+
20
41
）=
17
11
，那么：
(
17
11
+
18
21
+
19
31
+
20
41
)×(
18
21
+
19
31
+
20
41
+
21
51
)-(
17
11
+
18
21
+
19
31
+
20
41
+
21
51
)×(
18
21
+
19
31
+
20
41
)，
=a×（b+
21
51
）-（a+
21
51
）×b，
=ab+
21
51
a-ab-
21
51
b，
=
21
51
×（a-b），
=
21
51
×
17
11
，
=
7
11
．
点评：此题应注意审题，根据题目特点，采取灵活的方法，进行巧妙解答
练习册系列答案
相关题目
观察下面几个算式，你发现了什么？
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
我发现了：
从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n
从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n
．
利用这个规律，请你很快地说出下面各题的得数：
1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=
100
100
；
1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=
400
400
；
1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=
900
900
．
递等式计算．
（1）（132-56）÷38
（2）247+335+65+63
（3）1000÷（880-30×28）
（4）46×[732-（496+227）]
（5）41×39-841÷29
（6）2100+2900÷58×10．
计算：
（1）243+41    
（2）168+21    
（3）299+33．

计算：解比例．

1.41∶7.05＝0.04∶x
列竖式计算。
（1）27+41 （2）58-22-17
（3）32+59 （4）24+17+19
（5）67-33 （6）36-19+45
（7）72-48 （8）23+38-41

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