Question

现在是8点整，什么时候分针与时针第一次重合？什么时候分针与时针第一次垂直？什么时候分针与时针第一次成60度角？

Answer 1

分析：分针的速度是每分钟360÷60=6度，时针的速度是每分钟360÷60×5÷60=0.5度，8点时时针与分针之间的度数是40×6=240度，时针与分会垂直时分针要走的度数是40×6-90度，分针与时针第一次成60度时，分针要走的度数是40×6-60度，然后再根据路程问题中的追及问题进行解答

解答：解：分针的速度是：
360÷60=6（度/分），
时针的速度是：
360÷60×5÷60=0.5（度/分），
分针与时针第一次重合的时间是：
（40×6）÷（6-0.5），
=240÷5.5，
=43

7

11

（分钟）．
这时的时间是8时43

7

11

分钟．
分针与时针第一次垂直时用的时间是：
（40×6-90）÷（6-0.5），
=（240-90）÷5.5，
=150÷5.5，
=27

3

11

（分钟），
这时的时间是8时27

3

11

分．
分针与时针第一次成60度角用的时间是：
（40×6-60）÷（6-0.5），
=（240-60）÷5.5，
=180÷5.5，
=32

8

11

（分钟），
这时的时间是8时27

8

11

分．
答：8时43

7

11

分时分针与时针第一次重合，8时27

7

11

分时分针与时针第一次垂直，8时32

8

11

分时分针与时针第一次成60度角．

点评：本题的关键是求出重合，垂直，成60度角是两针之间的度数，以及两针的速度差，然后再根据路程中的追及问题进行解答．