Question

如图，△ABC中，BF=FC，AC=AD×3，AF=AE×4已知△ABC的面积是24平方分米，△ABF的面积是

 

平方分米，△DFC的面积是

 

平方分米，△AED的面积是

 

平方分米．

Answer 1

考点：组合图形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图可知三角形ABC和三角形ABF的高相等，三角形ABC的底是三角形ABF底的2倍，所以三角形ABC的面积是三角形ABF面积的2倍，三角形AFC的面积也是三角形ABC面积的一半，三角形DFC和三角形AFC的高相等，AC=AD×3，即DC=

2

3

AC，所以三角形DFC的面积是三角形AFC面积的

2

3

，三角形AFD的面积是三角形AFC面积的

1

3

，三角形AFD和三角形AED的高相等，AF=AE×4，所以AE=

1

4

AF，所以三角形AED是三角形AFD面积的

1

4

．据此解答．

解答： 解：三角形ABF的面积
24÷2=12（平方分米）
三角形DFC的面积
12×

2

3

=8（平方分米）
三角形AED的面积
12×

1

3

×

1

4

=1（平方分米）
答：△ABF的面积是12平方分米，△DFC的面积是8平方分米，△AED的面积是1平方分米．
故答案为：12，8，1．

点评：本题主要考查了学生运用高相等的三角形它们面积的比就是底边的比的知识来解答问题的能力．