Question

计算：
（1）（12×24×36×48）÷（12×24×36+24×36×48+36×48×12+48×12×24）
（2）7

1

7

+14

1

14

+28

1

28

+56

1

56

+112

1

112

+224

1

224

．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算,分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）原式可转化为：（12×24×36×48）÷[（48×36）×（6+24+12+8）]，运用乘法分配律简算．
（2）通过观察，此题把带分数化为“整数+分数”的形式，然后把整数与分数分别相加，分数部分通过拆分，进行简算．

解答： 解：（1）（12×24×36×48）÷（12×24×36+24×36×48+36×48×12+48×12×24）
=（12×24×36×48）÷（6×2×24×36+24×36×48+36×48×12+8×2×3×12×24）
=（12×24×36×48）÷[（48×36）×（6+24+12+8）]
=（12×24×36×48）÷（48×36×50）
=（12×24）÷50
=5.76

（2）7

1

7

+14

1

14

+28

1

28

+56

1

56

+112

1

112

+224

1

224

=（7+14+28+56+112+224）+（

1

7

+

1

14

+

1

28

+

1

56

+

1

112

+

1

224

）
=441+（

1

7

+

1

7

-

1

14

+

1

14

-

1

28

+

1

28

-

1

56

+

1

56

-

1

112

+

1

112

-

1

224

）
=441+（

2

7

-

1

224

）
=441+

31

224

=441

31

224

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算技巧，进行解答．