Question

16．按如图用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要21根小棒；摆20个正六边形需要101根小棒；摆n个正六边形需要5n+1根小棒．

Answer 1

分析 摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律：5×正六边形的个数+1=小棒的根数，然后解答即可．

解答 解：当n=1时，需要小棒1×5+1=6（根），
当n=2时，需要小棒2×5+1=11（根），
当n=3时，需要小棒3×5+1=16（根），
当n=4时，需要小棒4×5+1=21（根），
…
当n=20时，需要小棒20×5+1=101（根），
摆n个六边形需要：5n+1根小棒．
答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要101小棒；摆n个六边形需要5n+1根小棒．
故答案为：21；101；5n+1．

点评 此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题．