Question

已知正方形ABCD的边长是1厘米，AE=

4

5

厘米，CF=

1

5

厘米，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由题干结合图形可知，BE=AB-AE=1-

4

5

=

1

5

厘米，因此BE=CF；又DF=DC-CF=1-

4

5

=

1

5

，因此AE=DF；那么连接EF，即可把原正方形分成两个长方形，则上面阴影部分是长方形AEFD的面积的

1

4

，下面阴影部分的面积是长方形BCFE的面积的

1

4

，则阴影部分的面积等于原正方形的面积的

1

4

，据此计算即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：
1×1×

1

4

=

1

4

（平方厘米）
答：阴影部分的面积是

1

4

平方厘米．

点评：解答此题的关键是把阴影部分分成两部分，分别分在上下两个长方形中，根据长方形的两条对角线把长方形分成面积相等的四个三角形的性质，即可解答问题．