Question

[化整为零]．如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别内接于同一个等腰直角三角形MBN（这里的内接指正方形的四个顶点全部在三角形的边上）．已知正方形ABCD的面积是72平方厘米，那么正方形EFGH的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由题意可知：等腰直角三角形MBN的面积是正方形ABCD面积的两倍即为72×2=144，由题意可知：F、G是MN的三等分点，则FG=

1

3

MN，利用正方形的面积公式可得：(

MN

3

)2=

MN2

9

=

4×144

9

=64，即正方形EFGH的面积=64平方厘米，据此解答即可．

解答：解：72×2=144（平方厘米），
则(

MN

3

)2=

MN2

9

=

4×144

9

=64（平方厘米），
答：正方形EFGH的面积是64平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：正方形对角线的平方=正方形面积的2倍．